1640 Entwickler des nach ihm benannten Lehrsatzes bei einer Abhandlung über Kegelschnitte,
ab 1642 Arbeit an der Entwicklung einer Rechenmaschine,
1647 Entdecker des physikalischen Gesetzes der kommunizierenden Röhren und der Messung des Luftdrucks mittels eines Barometers,
1654 Rückzug in das Kloster der Jansenisten von Port Royal bei Versailles,
Verfasser zahlreicher philosophisch-theologischer Schriften, darunter die bekannten Briefe aus der Provinz.